معادلة تكافؤ الكتلة والطاقة

61 مشاهدة

أشهر معادلة في الفيزياء هي المعادلة التي تربط بين الطاقة والكتلة في حالة السكون حيث صاغها عالم الفيزياء النظرية الشهير ألبرت أينشتاين، ولا شك أنّ العديد منّا يعرفها، لكن ماذا عن المعنى الحقيقي لهذه المعادلة؟
حسنًا في البداية تُوضح معادلة الطاقة العلاقة بين الطاقة والكتلة في حالة السّكون حيث أنّ حاصل ضرب كتلة المادة في مربع سرعة الضوء يُمكننا من حساب طاقة المادة، ويتضح جليًا أنّ حجم الطاقة المُستخرجة سيكون هائلًا فسُرعة الضوء تساوي بالتقريب 3×10^8 متر بالثانية، وهذا هو سبب إمكانية تحويل الكتلة إلى طاقة من خلال التفاعلات النوويّة وتفاعل المادة مع المادة المضادة، حيث أنّ هذه المعادلة تفسّر حقيقة فيزيائية غريبة وهي أنّ كُتلة الذرّة أقل من كتلة عناصرها متفردة فعند قياس كتلة ذرة الهيليوم نجد أنّها أقل من كتلة النيوترونين والبروتونين المكونين لها: (2mP+2mN>m(He

وهذا راجع لكون النواة قد فقدت جزءًا من كتلتها وتحولت إلى طاقة تسمح للنواة بالحفاظ على تكوينها نتيجة مايعرف بالقوة النوويّة الكبرى والتي تتغلب على التنافر بين البروتونات والنيوترونات وتبقي النواة متماسكة، أي أنّه في هذه الحالة نقصت كتلة النواة للحفاظ على استقرارها مسببة فرقًا بين كتلتها وكتلة العناصر المكونة لها (الخلل الكتلي). وفي حالات أُخرى فإنّ اكتساب الطاقة يزيد من كتلة الجسم فالنّابض المتقلص أثقل من النابض المسترخي بسبب الطاقة الكامنة المرونية التي اكتسبها، كما أن الساعة المتوقفة تزن أقلّ من الساعة التي تعمل وهذا بسبب الطاقة الحركيّة التي اكتسبتها من حركة العقارب والمسننات يضاف إليها الاحتكاك والطاقة المرُونية النّاتجة عن تقلص النوابض، إذا كان كل هذا صحيحًا لمَاذا لا نشعر بهذا التغيّر أو هذه الزيادة في الكتلة، في الواقع هذه الزيادة تكاد لا تذكر فيها إذ تساوي حوالي 1 من مليار مليار من الكتلة الإجماليّة للجسم.
وعند التفكير في معادلة الطاقة فالجميع يعرفها بالشكل السابق، لكن المعادلة الأصلية التي كتبها أينشتاين كانت كما يلي m=E/C^2 ماذا يعني هذا؟، حسنا ستبقى نفس المعادلة بنفس الخواص إنّها مجرد طريقة للتفكير في الكتلة حيث عندما نفكر في الكتلة فإنّنا نتخيلها كتعبير عن كميّة المادة وهذا ليس صحيحًا تمامًا، للأسباب التي وضحتها سابقًا (طاقة الجسم ووضعه يؤثر على حالته.

إذا ما هي الكتلة؟
حسنًا، يمكن تعريف الكتلة بأنّها خاصية للتعبير عن الطاقة، ماذا يعني هذا؟
عندما نقوم بوزن شيء ما ومعرفة كتلته، فإنّنا نكون قد عرفنا كمية الطاقة المُماثلة لتلك الكتلة.
كل ما ذكرناه سابقًا عن الطاقة والكتلة والعلاقة بينهما وكيف يُمكن أن تتحول الكتلة إلى طاقة، والعكس، لا يعني وجوب وجود الكتلة لوجود طاقة أو بصيغة أخرى، هل كل جسم له طاقة يملك كتلة؟، حسنًا الجواب هو لا، وأفضل مثال على ذلك هو الفوتون، لكن لنفترض أن كتلة الفوتون تساوي صفر، حسب أينشتاين E=mc^2 فإن: ??E=0×c^2=0
هذا ليس صحيحًا! فالفوتون يمتلك طاقة، فالأمر راجع لكون المعادلة السابقة تخص الأجسام الساكنة فقط أما المعادلة الكاملة التي تصف طاقة الجسم المتحرك فهي: E^2=(mc^2)^2+(pc)^2

حيث P يمثل الزخم وقبل أن تقول أن الزخم يتعلق بالكتلة -هذا حسب الفيزياء الكلاسيكية- أما حسب فيزياء الكوانتم فإن
P =h/λ

حيث:
h:ثابت بلانك = 6.62607×10^-34 جول ثانية.
λ:الطول الموجي.
فنجد أنّ: E=pc=hc/λ
ومن المعادلة الأصلية نجد علاقة بين الكتلة وثابت بلانك والطول الموجي وهو مايعرف بالكتلة النسبية (m=p/c=h/(cλ

وبالتالي فإن للفوتون كتلة كنتيجة لطاقته او لكمية حركته او زخمه، لكن ليس له كتلة سكون. ولذلك عندما يصطدم مثلا بالكترون او اي جسيم فانه يمكن ان يمتص طاقة الفوتون كلها حتى تصبح كمية حركته صفر فإن هذا الجسم قد امتص كل الفوتون ولم يتبقى منه شيئا لأن الفوتون بالاساس عبارة عن كمية الطاقة التي تم امتصاصها.

المصدر: هنا – هنا