عادةً ما تكون الأوراق البحثيّة في الرياضيّات معقّدة ومملّة، والأهمّ طويلة. لكن المقال الذي سنشاركه معكم اليوم مختلف تمامًا.
بمثالٍ مضاد وجملتين استطاع الباحثان الأمريكيّان ل. ج. لاندر (L. J. Lander) و ت. ر. باركين (T. R. Parkin) في مقالهما تحت عنوان: مثالٌ مضادٌ لحدْسيّة أُولر من أجل المجاميع ذات نفس القوى
“Counter example to Euler’s conjecture on sums of like powers” الذي نُشر سنة 1966 في مجلة الجمعيّة الأمريكيّة للرياضيات، أن يُثبتا عدم صحة حدْسيّة عالِم الرياضيات المَوسوعيّ لِيُونارد أولر (Leonhard Euler).
تنصُ حدسيّة أُولر التي اقترحها سنة 1769 على أنّه يَلزم على الأقل وجود n عددٍ أُسِّي ذو أُس n>2) n) حتى يكون مجموعُها هو الأخرُ عددًا أسيًّا ذا أُس n. ظلّت هذه الحدْسيّة صامدة لقُرابة 200 سنة حتى استطاع لاندر و باركين دحضها عن طريق هذا المثال المضاد:
275+845+1105+1335=1445
أي أن مجموع أربعة أعداد أُسيّة ذات أُسّ 5 يمكن أن يكون عددًا أسيًّا من نفس الأُس، ما يناقض تخمين أولر. و بذلك يَتَربع لاندر و باركين على عرش أقصر مقالة رياضيات في التاريخ…حتى الأن على الأقل.
تدقيق لغوي: “زهير خساني”
